แก้โจทย์ 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

หาค่า x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 6x ตัวคูณร่วมน้อยของ 2x,3

$$3\times 75=2x\times 2x$$

คูณ 2x และ 2x เพื่อรับ \left(2x\right)^{2}

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

คูณ 3 และ 75 เพื่อรับ 225

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$225=2^{2}x^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$225=4x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$4x^{2}=225$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 6x ตัวคูณร่วมน้อยของ 2x,3

$$3\times 75=2x\times 2x$$

คูณ 2x และ 2x เพื่อรับ \left(2x\right)^{2}

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

คูณ 3 และ 75 เพื่อรับ 225

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$225=2^{2}x^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$225=4x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$4x^{2}=225$$

ลบ 225 จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}-225=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 4 แทน a, 0 แทน b และ -225 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -4 ด้วย 4

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -16 ด้วย -225

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

หารากที่สองของ 3600

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$x=\frac{0±60}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±60}{8} เมื่อ ± เป็นบวก ทำเศษส่วน \frac{60}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x=\frac{15}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±60}{8} เมื่อ ± เป็นลบ ทำเศษส่วน \frac{-60}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x=-\frac{15}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$