แก้โจทย์ 7x-1/0.024=1-0.2x/0.018-5x+1/0.012

$$\frac { 7 x - 1 } { 0.024 } = \frac { 1 - 0.2 x } { 0.018 } - \frac { 5 x + 1 } { 0.012 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{5}{259}\approx 0.019305019$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

หารแต่ละพจน์ของ 7x-1 ด้วย 0.024 ให้ได้ \frac{7x}{0.024}+\frac{-1}{0.024}

$$\frac{7x}{0.024}+\frac{-1}{0.024}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

หาร 7x ด้วย 0.024 เพื่อรับ \frac{875}{3}x

$$\frac{875}{3}x+\frac{-1}{0.024}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

ขยาย \frac{-1}{0.024} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 1000

$$\frac{875}{3}x+\frac{-1000}{24}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

ทำเศษส่วน \frac{-1000}{24} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 8

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

หารแต่ละพจน์ของ 1-0.2x ด้วย 0.018 ให้ได้ \frac{1}{0.018}+\frac{-0.2x}{0.018}

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1}{0.018}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

ขยาย \frac{1}{0.018} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 1000

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1000}{18}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

ทำเศษส่วน \frac{1000}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

หาร -0.2x ด้วย 0.018 เพื่อรับ -\frac{100}{9}x

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\frac{5x+1}{0.012}$$

หารแต่ละพจน์ของ 5x+1 ด้วย 0.012 ให้ได้ \frac{5x}{0.012}+\frac{1}{0.012}

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{5x}{0.012}+\frac{1}{0.012}\right)$$

หาร 5x ด้วย 0.012 เพื่อรับ \frac{1250}{3}x

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{1}{0.012}\right)$$

ขยาย \frac{1}{0.012} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 1000

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{1000}{12}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{1000}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{250}{3}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{1250}{3}x+\frac{250}{3} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\frac{1250}{3}x-\frac{250}{3}$$

รวม -\frac{100}{9}x และ -\frac{1250}{3}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{3850}{9}x

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{3850}{9}x-\frac{250}{3}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 9 และ 3 เป็น 9 แปลง \frac{500}{9} และ \frac{250}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 9

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{3850}{9}x-\frac{750}{9}$$

เนื่องจาก \frac{500}{9} และ \frac{750}{9} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500-750}{9}-\frac{3850}{9}x$$

ลบ 750 จาก 500 เพื่อรับ -250

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=-\frac{250}{9}-\frac{3850}{9}x$$

เพิ่ม \frac{3850}{9}x ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}+\frac{3850}{9}x=-\frac{250}{9}$$

รวม \frac{875}{3}x และ \frac{3850}{9}x เพื่อให้ได้รับ \frac{6475}{9}x

$$\frac{6475}{9}x-\frac{125}{3}=-\frac{250}{9}$$

เพิ่ม \frac{125}{3} ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{6475}{9}x=-\frac{250}{9}+\frac{125}{3}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 9 และ 3 เป็น 9 แปลง -\frac{250}{9} และ \frac{125}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 9

$$\frac{6475}{9}x=-\frac{250}{9}+\frac{375}{9}$$

เนื่องจาก -\frac{250}{9} และ \frac{375}{9} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{6475}{9}x=\frac{-250+375}{9}$$

เพิ่ม -250 และ 375 เพื่อให้ได้รับ 125

$$\frac{6475}{9}x=\frac{125}{9}$$

หารทั้งสองข้างด้วย \frac{6475}{9}

$$x=\frac{\frac{125}{9}}{\frac{6475}{9}}$$

แสดง \frac{\frac{125}{9}}{\frac{6475}{9}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x=\frac{125}{9\times \frac{6475}{9}}$$

คูณ 9 และ \frac{6475}{9} เพื่อรับ 6475

$$x=\frac{125}{6475}$$

ทำเศษส่วน \frac{125}{6475} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 25

$$x=\frac{5}{259}$$