แก้โจทย์ 7-3i/4-3i

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

หาค่า

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1.48+0.36i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งเศษและส่วน ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 4+3i

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

คูณจำนวนเชิงซ้อน 7-3i แล ะ4+3i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

ทำการคูณใน 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน 28+21i-12i+9

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

ทำการเพิ่มใน 28+9+\left(21-12\right)i

$$\frac{37+9i}{25}$$

หาร 37+9i ด้วย 25 เพื่อรับ \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

จำนวนจริง

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1.48$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{7-3i}{4-3i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 4+3i

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

คูณจำนวนเชิงซ้อน 7-3i แล ะ4+3i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

ทำการคูณใน 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน 28+21i-12i+9

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

ทำการเพิ่มใน 28+9+\left(21-12\right)i

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

หาร 37+9i ด้วย 25 เพื่อรับ \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

ส่วนจริงของ \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i คือ \frac{37}{25}

$$\frac{37}{25}$$