แก้โจทย์ 7/-10-sqrt{2}

$$\frac { 7 } { - 10 - \sqrt { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{2}-10}{14}\approx -0.61327046$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำตัวส่วนของ \frac{7}{-10-\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย -10+\sqrt{2}

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right)}$$

พิจารณา \left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ยกกำลังสอง -10 ยกกำลังสอง \sqrt{2}

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{100-2}$$

ลบ 2 จาก 100 เพื่อรับ 98

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{98}$$

หาร 7\left(-10+\sqrt{2}\right) ด้วย 98 เพื่อรับ \frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right)

$$\frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{14} ด้วย -10+\sqrt{2}

$$\frac{1}{14}\left(-10\right)+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

คูณ \frac{1}{14} และ -10 เพื่อรับ \frac{-10}{14}

$$\frac{-10}{14}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

ทำเศษส่วน \frac{-10}{14} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$-\frac{5}{7}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$