แก้โจทย์ 7*b^5/b^4

$$\frac { 7 \cdot b ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

หาค่า

$$7b$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(7b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$7^{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$7^{1}\times \frac{1}{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{4\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย -1

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{-4}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5-4}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 5 และ -4

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{1}$$

ยก 7 ไปยังกำลัง 1

$$7\times \frac{1}{1}b^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$7\times \frac{1}{1}b$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. b

$$7$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7}{1}b^{5-4})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$7b^{1-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$7b^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$7\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$7$$