แก้โจทย์ 6xy^2/4x^2y=

$$\frac { 6 x y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y } =$$

หาค่า

$$\frac{3y}{2x}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{6^{1}x^{1}y^{2}}{4^{1}x^{2}y^{1}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}x^{1-2}y^{2-1}$$

ลบ 2 จาก 1

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1}$$

ทำเศษส่วน \frac{6}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{x}y$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{3y}{2x^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{4y}x^{1-2})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{2}\times \frac{1}{x})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-\frac{3y}{2}x^{-1-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\left(-\frac{3y}{2}\right)x^{-2}$$