แก้โจทย์ 6x/3x-1+4x/2x+5

$$\frac { 6 x } { 3 x - 1 } + \frac { 4 x } { 2 x + 5 }$$

หาค่า

$$\frac{2x\left(12x+13\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3x-1 และ 2x+5 คือ \left(3x-1\right)\left(2x+5\right) คูณ \frac{6x}{3x-1} ด้วย \frac{2x+5}{2x+5} คูณ \frac{4x}{2x+5} ด้วย \frac{3x-1}{3x-1}

$$\frac{6x\left(2x+5\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}+\frac{4x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

เนื่องจาก \frac{6x\left(2x+5\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)} และ \frac{4x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{6x\left(2x+5\right)+4x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

ทำการคูณใน 6x\left(2x+5\right)+4x\left(3x-1\right)

$$\frac{12x^{2}+30x+12x^{2}-4x}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 12x^{2}+30x+12x^{2}-4x

$$\frac{24x^{2}+26x}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

ขยาย \left(3x-1\right)\left(2x+5\right)

$$\frac{24x^{2}+26x}{6x^{2}+13x-5}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2x\left(12x+13\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$