แก้โจทย์ 6x/2(3x^2+2)+1/4(x+2)

$$\frac { 6 x } { 2 ( 3 x ^ { 2 } + 2 ) } + \frac { 1 } { 4 ( x + 2 ) }$$

หาค่า

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3x}{3x^{2}+2}+\frac{1}{4\left(x+2\right)}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3x^{2}+2 และ 4\left(x+2\right) คือ 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right) คูณ \frac{3x}{3x^{2}+2} ด้วย \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)} คูณ \frac{1}{4\left(x+2\right)} ด้วย \frac{3x^{2}+2}{3x^{2}+2}

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}+\frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

เนื่องจาก \frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} และ \frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

ทำการคูณใน 3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2

$$\frac{12x^{2}+24x+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 12x^{2}+24x+3x^{2}+2

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

ขยาย 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{12x^{3}+24x^{2}+8x+16}$$

ขยาย

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3x}{3x^{2}+2}+\frac{1}{4\left(x+2\right)}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3x^{2}+2 และ 4\left(x+2\right) คือ 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right) คูณ \frac{3x}{3x^{2}+2} ด้วย \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)} คูณ \frac{1}{4\left(x+2\right)} ด้วย \frac{3x^{2}+2}{3x^{2}+2}

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}+\frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

เนื่องจาก \frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} และ \frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

ทำการคูณใน 3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2

$$\frac{12x^{2}+24x+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 12x^{2}+24x+3x^{2}+2

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

ขยาย 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{12x^{3}+24x^{2}+8x+16}$$