แก้โจทย์ 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

หาค่า

$$2\left(xy\right)^{6}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

ลบ 2 จาก 8

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

ลบ 3 จาก 9

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

หาร 6 ด้วย 3

$$2x^{6}y^{6}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$12x^{5}y^{6}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$12y^{6}x^{5}$$