แก้โจทย์ 6x^2y^2/3x^-6y^4

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { 4 } }$$

หาค่า

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด 3y^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2x^{2}}{x^{-6}y^{2}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{16x^{7}}{y^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{3y^{4}}x^{2-\left(-6\right)})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{y^{2}}x^{8})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$8\times \frac{2}{y^{2}}x^{8-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{16}{y^{2}}x^{7}$$