แก้โจทย์ 6x^2+13x-4/2x+5=12x^2+5x-2/4x+3

$$\frac { 6 x ^ { 2 } + 13 x - 4 } { 2 x + 5 } = \frac { 12 x ^ { 2 } + 5 x - 2 } { 4 x + 3 }$$

หาค่า x

$$x=1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -\frac{5}{2},-\frac{3}{4} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(2x+5\right)\left(4x+3\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 2x+5,4x+3

$$\left(4x+3\right)\left(6x^{2}+13x-4\right)=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x+3 ด้วย 6x^{2}+13x-4 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x+5 ด้วย 12x^{2}+5x-2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=24x^{3}+70x^{2}+21x-10$$

ลบ 24x^{3} จากทั้งสองด้าน

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12-24x^{3}=70x^{2}+21x-10$$

รวม 24x^{3} และ -24x^{3} เพื่อให้ได้รับ 0

$$70x^{2}+23x-12=70x^{2}+21x-10$$

ลบ 70x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$70x^{2}+23x-12-70x^{2}=21x-10$$

รวม 70x^{2} และ -70x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$23x-12=21x-10$$

ลบ 21x จากทั้งสองด้าน

$$23x-12-21x=-10$$

รวม 23x และ -21x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$2x-12=-10$$

เพิ่ม 12 ไปทั้งสองด้าน

$$2x=-10+12$$

เพิ่ม -10 และ 12 เพื่อให้ได้รับ 2

$$2x=2$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x=\frac{2}{2}$$

หาร 2 ด้วย 2 เพื่อรับ 1

$$x=1$$