แก้โจทย์ 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

หาค่า

$$\frac{2}{u^{9}}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

คูณ 8 ด้วย -1

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง -1 และ -8

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

ยก 6 ไปยังกำลัง 1

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

คูณ 6 ด้วย \frac{1}{3}

$$2u^{-9}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$-18u^{-10}$$