แก้โจทย์ 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$2m^{7}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 9 และ -2

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

ยก 6 ไปยังกำลัง 1

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

คูณ 6 ด้วย \frac{1}{3}

$$2m^{7}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

ลบ 2 จาก 9

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

หาร 6 ด้วย 3

$$2m^{7}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. m

$$14m^{6}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$7\times 2m^{7-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$14m^{6}$$