แก้โจทย์ 6m+mn/4mdivn^2-36

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

หาค่า

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แสดง \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{6m+mn}{4mn^{2}}

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

ตัด m ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 36 ด้วย \frac{4n^{2}}{4n^{2}}

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{n+6}{4n^{2}} และ \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

ทำการคูณใน n+6-36\times 4n^{2}

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

ตัด 4 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -36 ด้วย n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} ด้วย n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3457} คือ 3457

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

คูณ \frac{1}{2304} และ 3457 เพื่อรับ \frac{3457}{2304}

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

ลบ \frac{1}{2304} จาก \frac{3457}{2304} เพื่อรับ \frac{3}{2}

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

ขยาย

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แสดง \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{6m+mn}{4mn^{2}}

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

ตัด m ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 36 ด้วย \frac{4n^{2}}{4n^{2}}

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{n+6}{4n^{2}} และ \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

ทำการคูณใน n+6-36\times 4n^{2}

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

ตัด 4 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -36 ด้วย n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} ด้วย n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3457} คือ 3457

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

คูณ \frac{1}{2304} และ 3457 เพื่อรับ \frac{3457}{2304}

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

ลบ \frac{1}{2304} จาก \frac{3457}{2304} เพื่อรับ \frac{3}{2}

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$