แก้โจทย์ 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

หาค่า

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ 6a-6

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ a-5 และ 6\left(a-1\right) คือ 6\left(a-5\right)\left(a-1\right) คูณ \frac{6a}{a-5} ด้วย \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)} คูณ \frac{3}{6\left(a-1\right)} ด้วย \frac{a-5}{a-5}

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

เนื่องจาก \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} และ \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

ทำการคูณใน 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 36a^{2}-36a-3a+15

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

ตัด 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

ขยาย 2\left(a-5\right)\left(a-1\right)

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$