แก้โจทย์ 6/4x^2+12x+9+4x/2x+3=2

$$\frac { 6 } { 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9 } + \frac { 4 x } { 2 x + 3 } = 2$$

หาค่า x

$$x=-1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -\frac{3}{2} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(2x+3\right)^{2} ตัวคูณร่วมน้อยของ 4x^{2}+12x+9,2x+3

$$6+\left(2x+3\right)\times 4x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x+3 ด้วย 4

$$6+\left(8x+12\right)x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8x+12 ด้วย x

$$6+8x^{2}+12x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x+3\right)^{2}

$$6+8x^{2}+12x=2\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 4x^{2}+12x+9

$$6+8x^{2}+12x=8x^{2}+24x+18$$

ลบ 8x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$6+8x^{2}+12x-8x^{2}=24x+18$$

รวม 8x^{2} และ -8x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$6+12x=24x+18$$

ลบ 24x จากทั้งสองด้าน

$$6+12x-24x=18$$

รวม 12x และ -24x เพื่อให้ได้รับ -12x

$$6-12x=18$$

ลบ 6 จากทั้งสองด้าน

$$-12x=18-6$$

ลบ 6 จาก 18 เพื่อรับ 12

$$-12x=12$$

หารทั้งสองข้างด้วย -12

$$x=\frac{12}{-12}$$

หาร 12 ด้วย -12 เพื่อรับ -1

$$x=-1$$