แก้โจทย์ 6/sqrt{7}+8/sqrt{2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } } + \frac { 8 } { \sqrt { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}\approx 7.924641088$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

ทำตัวส่วนของ \frac{6}{\sqrt{7}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{7}

$$\frac{6\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{7} คือ 7

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{8}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{2}$$

หาร 8\sqrt{2} ด้วย 2 เพื่อรับ 4\sqrt{2}

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 4\sqrt{2} ด้วย \frac{7}{7}

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

เนื่องจาก \frac{6\sqrt{7}}{7} และ \frac{7\times 4\sqrt{2}}{7} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

ทำการคูณใน 6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}

$$\frac{6\sqrt{7}+28\sqrt{2}}{7}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2 {(3 \sqrt{7} + 14 \sqrt{2})}}{7} = 7.9246410875477435$$