แก้โจทย์ 6*62*6*10^-24/sqrt{2*167*10^-27*81*9*10^-16}

$$\frac { 6 \cdot 62 \cdot 6 \times 10 ^ { - 24 } } { \sqrt { 2 \times 167 \times 10 ^ { - 27 } \times 81 \cdot 9 \times 10 ^ { - 16 } } }$$

หาค่า

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}\approx 0.01430399$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -27 กับ -16 ให้ได้ -43

$$\frac{6\times 62\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

คูณ 6 และ 62 เพื่อรับ 372

$$\frac{372\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

คูณ 372 และ 6 เพื่อรับ 2232

$$\frac{2232\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

คำนวณ 10 กำลังของ -24 และรับ \frac{1}{1000000000000000000000000}

$$\frac{2232\times \frac{1}{1000000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

คูณ 2232 และ \frac{1}{1000000000000000000000000} เพื่อรับ \frac{279}{125000000000000000000000}

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

คูณ 2 และ 167 เพื่อรับ 334

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

คำนวณ 10 กำลังของ -43 และรับ \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

คูณ 334 และ \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000} เพื่อรับ \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

คูณ \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} และ 81 เพื่อรับ \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 9}}$$

คูณ \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} และ 9 เพื่อรับ \frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

แยกตัวประกอบ 121743=27^{2}\times 167 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{27^{2}\times 167} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{27^{2}}\sqrt{167} หารากที่สองของ 27^{2}

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

แยกตัวประกอบ 5000000000000000000000000000000000000000000=1000000000000000000000^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{1000000000000000000000^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{1000000000000000000000^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 1000000000000000000000^{2}

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{5}

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{167} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

คูณ 1000000000000000000000 และ 5 เพื่อรับ 5000000000000000000000

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}}$$

หาร \frac{279}{125000000000000000000000} ด้วย \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000} โดยคูณ \frac{279}{125000000000000000000000} ด้วยส่วนกลับของ \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}

$$\frac{279\times 5000000000000000000000}{125000000000000000000000\times 27\sqrt{835}}$$

ตัด 9\times 5000000000000000000000 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{31}{3\times 25\sqrt{835}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{835}

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\left(\sqrt{835}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{835} คือ 835

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\times 835}$$

คูณ 3 และ 25 เพื่อรับ 75

$$\frac{31\sqrt{835}}{75\times 835}$$

คูณ 75 และ 835 เพื่อรับ 62625

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}$$