แก้โจทย์ 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

หาค่า

$$\frac{6}{v}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

คูณ 5 ด้วย -1

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 4 และ -5

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

ยก 54 ไปยังกำลัง 1

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

คูณ 54 ด้วย \frac{1}{9}

$$6\times \frac{1}{v}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

ลบ 5 จาก 4

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

หาร 54 ด้วย 9

$$6\times \frac{1}{v}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-6v^{-1-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$-6v^{-2}$$