แก้โจทย์ 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

หาค่า

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0.205709389$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{5}{98}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

แยกตัวประกอบ 98=7^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{7^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 7^{2}

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{5} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

คูณ 7 และ 2 เพื่อรับ 14

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

คูณ \frac{51}{56} ด้วย \frac{\sqrt{10}}{14} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

คูณ 56 และ 14 เพื่อรับ 784

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$