แก้โจทย์ 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

หาค่า

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

ตัด y ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 4x และ 3y คือ 12xy คูณ \frac{5y}{4x} ด้วย \frac{3y}{3y} คูณ \frac{2x}{3y} ด้วย \frac{4x}{4x}

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

เนื่องจาก \frac{5y\times 3y}{12xy} และ \frac{2x\times 4x}{12xy} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

ทำการคูณใน 5y\times 3y+2x\times 4x

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 12xy และ 12x คือ 12xy คูณ \frac{y}{12x} ด้วย \frac{y}{y}

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

เนื่องจาก \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} และ \frac{yy}{12xy} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

ทำการคูณใน 15y^{2}+8x^{2}-yy

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$