แก้โจทย์ 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

หาค่า x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3.166666667$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 6\left(x-1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-1,3x-3,2x-2

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6 ด้วย 5x-4

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

เพิ่ม -24 และ 4 เพื่อให้ได้รับ -20

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3 ด้วย 2x-7

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

รวม 30x และ -6x เพื่อให้ได้รับ 24x

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

เพิ่ม -20 และ 21 เพื่อให้ได้รับ 1

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 18 ด้วย x-1

$$24x+1=18x-18$$

ลบ 18x จากทั้งสองด้าน

$$24x+1-18x=-18$$

รวม 24x และ -18x เพื่อให้ได้รับ 6x

$$6x+1=-18$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$6x=-18-1$$

ลบ 1 จาก -18 เพื่อรับ -19

$$6x=-19$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6

$$x=\frac{-19}{6}$$

เศษส่วน \frac{-19}{6} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{19}{6} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x=-\frac{19}{6}$$