แก้โจทย์ 5x-3/7-2x-1/14-3x-4/3=2x-5/21+frac{3x-4}{10}

$$\frac { 5 x - 3 } { 7 } - \frac { 2 x - 1 } { 14 } - \frac { 3 x - 4 } { 3 } = \frac { 2 x - 5 } { 21 } + \frac { 3 x - 4 } { 10 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{339}{173} = 1\frac{166}{173} \approx 1.959537572$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 210 ตัวคูณร่วมน้อยของ 7,14,3,21,10

$$30\left(5x-3\right)-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 30 ด้วย 5x-3

$$150x-90-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -15 ด้วย 2x-1

$$150x-90-30x+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

รวม 150x และ -30x เพื่อให้ได้รับ 120x

$$120x-90+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

เพิ่ม -90 และ 15 เพื่อให้ได้รับ -75

$$120x-75-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -70 ด้วย 3x-4

$$120x-75-210x+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

รวม 120x และ -210x เพื่อให้ได้รับ -90x

$$-90x-75+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

เพิ่ม -75 และ 280 เพื่อให้ได้รับ 205

$$-90x+205=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 10 ด้วย 2x-5

$$-90x+205=20x-50+21\left(3x-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 21 ด้วย 3x-4

$$-90x+205=20x-50+63x-84$$

รวม 20x และ 63x เพื่อให้ได้รับ 83x

$$-90x+205=83x-50-84$$

ลบ 84 จาก -50 เพื่อรับ -134

$$-90x+205=83x-134$$

ลบ 83x จากทั้งสองด้าน

$$-90x+205-83x=-134$$

รวม -90x และ -83x เพื่อให้ได้รับ -173x

$$-173x+205=-134$$

ลบ 205 จากทั้งสองด้าน

$$-173x=-134-205$$

ลบ 205 จาก -134 เพื่อรับ -339

$$-173x=-339$$

หารทั้งสองข้างด้วย -173

$$x=\frac{-339}{-173}$$

เศษส่วน \frac{-339}{-173} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{339}{173} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=\frac{339}{173}$$