แก้โจทย์ 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

ลบ 1 จาก 5

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

ลบ 2 จาก 4

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

ทำเศษส่วน \frac{5}{35} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$