แก้โจทย์ 5x+m/3-x-1/2=m

$$\frac { 5 x + m } { 3 } - \frac { x - 1 } { 2 } = m$$

หาค่า m

$$m=\frac{7x+3}{4}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 2 คือ 6 คูณ \frac{5x+m}{3} ด้วย \frac{2}{2} คูณ \frac{x-1}{2} ด้วย \frac{3}{3}

$$\frac{2\left(5x+m\right)}{6}-\frac{3\left(x-1\right)}{6}=m$$

เนื่องจาก \frac{2\left(5x+m\right)}{6} และ \frac{3\left(x-1\right)}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2\left(5x+m\right)-3\left(x-1\right)}{6}=m$$

ทำการคูณใน 2\left(5x+m\right)-3\left(x-1\right)

$$\frac{10x+2m-3x+3}{6}=m$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 10x+2m-3x+3

$$\frac{2m+7x+3}{6}=m$$

หารแต่ละพจน์ของ 2m+7x+3 ด้วย 6 ให้ได้ \frac{1}{3}m+\frac{7}{6}x+\frac{1}{2}

$$\frac{1}{3}m+\frac{7}{6}x+\frac{1}{2}=m$$

ลบ m จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{3}m+\frac{7}{6}x+\frac{1}{2}-m=0$$

รวม \frac{1}{3}m และ -m เพื่อให้ได้รับ -\frac{2}{3}m

$$-\frac{2}{3}m+\frac{7}{6}x+\frac{1}{2}=0$$

ลบ \frac{7}{6}x จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-\frac{2}{3}m+\frac{1}{2}=-\frac{7}{6}x$$

ลบ \frac{1}{2} จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{2}{3}m=-\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$-\frac{2}{3}m=-\frac{7x}{6}-\frac{1}{2}$$

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย -\frac{2}{3} ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน

$$\frac{-\frac{2}{3}m}{-\frac{2}{3}}=\frac{-\frac{7x}{6}-\frac{1}{2}}{-\frac{2}{3}}$$

หารด้วย -\frac{2}{3} เลิกทำการคูณด้วย -\frac{2}{3}

$$m=\frac{-\frac{7x}{6}-\frac{1}{2}}{-\frac{2}{3}}$$

หาร -\frac{7x}{6}-\frac{1}{2} ด้วย -\frac{2}{3} โดยคูณ -\frac{7x}{6}-\frac{1}{2} ด้วยส่วนกลับของ -\frac{2}{3}

$$m=\frac{7x+3}{4}$$

หาค่า x

$$x=\frac{4m-3}{7}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 2 คือ 6 คูณ \frac{5x+m}{3} ด้วย \frac{2}{2} คูณ \frac{x-1}{2} ด้วย \frac{3}{3}

$$\frac{2\left(5x+m\right)}{6}-\frac{3\left(x-1\right)}{6}=m$$

เนื่องจาก \frac{2\left(5x+m\right)}{6} และ \frac{3\left(x-1\right)}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2\left(5x+m\right)-3\left(x-1\right)}{6}=m$$

ทำการคูณใน 2\left(5x+m\right)-3\left(x-1\right)

$$\frac{10x+2m-3x+3}{6}=m$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 10x+2m-3x+3

$$\frac{7x+2m+3}{6}=m$$

หารแต่ละพจน์ของ 7x+2m+3 ด้วย 6 ให้ได้ \frac{7}{6}x+\frac{1}{3}m+\frac{1}{2}

$$\frac{7}{6}x+\frac{1}{3}m+\frac{1}{2}=m$$

ลบ \frac{1}{3}m จากทั้งสองด้าน

$$\frac{7}{6}x+\frac{1}{2}=m-\frac{1}{3}m$$

รวม m และ -\frac{1}{3}m เพื่อให้ได้รับ \frac{2}{3}m

$$\frac{7}{6}x+\frac{1}{2}=\frac{2}{3}m$$

ลบ \frac{1}{2} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{7}{6}x=\frac{2}{3}m-\frac{1}{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\frac{7}{6}x=\frac{2m}{3}-\frac{1}{2}$$

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย \frac{7}{6} ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน

$$\frac{\frac{7}{6}x}{\frac{7}{6}}=\frac{\frac{2m}{3}-\frac{1}{2}}{\frac{7}{6}}$$

หารด้วย \frac{7}{6} เลิกทำการคูณด้วย \frac{7}{6}

$$x=\frac{\frac{2m}{3}-\frac{1}{2}}{\frac{7}{6}}$$

หาร \frac{2m}{3}-\frac{1}{2} ด้วย \frac{7}{6} โดยคูณ \frac{2m}{3}-\frac{1}{2} ด้วยส่วนกลับของ \frac{7}{6}

$$x=\frac{4m-3}{7}$$