แก้โจทย์ 5a^-7b^4/20a^3b^-2

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. a

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$