แก้โจทย์ 5-1/3-2i

$$\frac { 5 - 1 } { 3 - 2 i }$$

หาค่า

$$\frac{12}{13}+\frac{8}{13}i\approx 0.923076923+0.615384615i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ 1 จาก 5 เพื่อรับ 4

$$\frac{4}{3-2i}$$

คูณทั้งเศษและส่วน ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 3+2i

$$\frac{4\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)}$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{4\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$\frac{4\left(3+2i\right)}{13}$$

คูณ 4 ด้วย 3+2i

$$\frac{4\times 3+4\times \left(2i\right)}{13}$$

ทำการคูณใน 4\times 3+4\times \left(2i\right)

$$\frac{12+8i}{13}$$

หาร 12+8i ด้วย 13 เพื่อรับ \frac{12}{13}+\frac{8}{13}i

$$\frac{12}{13}+\frac{8}{13}i$$

จำนวนจริง

$$\frac{12}{13} = 0.9230769230769231$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ 1 จาก 5 เพื่อรับ 4

$$Re(\frac{4}{3-2i})$$

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{4}{3-2i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 3+2i

$$Re(\frac{4\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)})$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$Re(\frac{4\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$Re(\frac{4\left(3+2i\right)}{13})$$

คูณ 4 ด้วย 3+2i

$$Re(\frac{4\times 3+4\times \left(2i\right)}{13})$$

ทำการคูณใน 4\times 3+4\times \left(2i\right)

$$Re(\frac{12+8i}{13})$$

หาร 12+8i ด้วย 13 เพื่อรับ \frac{12}{13}+\frac{8}{13}i

$$Re(\frac{12}{13}+\frac{8}{13}i)$$

ส่วนจริงของ \frac{12}{13}+\frac{8}{13}i คือ \frac{12}{13}

$$\frac{12}{13}$$