แก้โจทย์ 5(x-2)+6/3x=5x/11-3(2-x)

$$\frac { 5 ( x - 2 ) + 6 } { 3 x } = \frac { 5 x } { 11 - 3 ( 2 - x ) }$$

หาค่า x

$$x = \frac{20}{13} = 1\frac{7}{13} \approx 1.538461538$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -\frac{5}{3},0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3x\left(3x+5\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 3x,11-3\left(2-x\right)

$$\left(3x+5\right)\left(5\left(x-2\right)+6\right)=3x\times 5x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5 ด้วย x-2

$$\left(3x+5\right)\left(5x-10+6\right)=3x\times 5x$$

เพิ่ม -10 และ 6 เพื่อให้ได้รับ -4

$$\left(3x+5\right)\left(5x-4\right)=3x\times 5x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x+5 ด้วย 5x-4 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$15x^{2}+13x-20=3x\times 5x$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$15x^{2}+13x-20=3x^{2}\times 5$$

คูณ 3 และ 5 เพื่อรับ 15

$$15x^{2}+13x-20=15x^{2}$$

ลบ 15x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$15x^{2}+13x-20-15x^{2}=0$$

รวม 15x^{2} และ -15x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$13x-20=0$$

เพิ่ม 20 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$13x=20$$

หารทั้งสองข้างด้วย 13

$$x=\frac{20}{13}$$