แก้โจทย์ frac{5(3z)^{2}+2(2z)^{2}-8^2}{2(3z)^2-3(2z)^2-10z^2}

$$\frac { 5 ( 3 z ) ^ { 2 } + 2 ( 2 z ) ^ { 2 } - 8 ^ { 2 } } { 2 ( 3 z ) ^ { 2 } - 3 ( 2 z ) ^ { 2 } - 10 z ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$-\frac{53}{4}+\frac{16}{z^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(3z\right)^{2}

$$\frac{5\times 3^{2}z^{2}+2\times \left(2z\right)^{2}-8^{2}}{2\times \left(3z\right)^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\frac{5\times 9z^{2}+2\times \left(2z\right)^{2}-8^{2}}{2\times \left(3z\right)^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

คูณ 5 และ 9 เพื่อรับ 45

$$\frac{45z^{2}+2\times \left(2z\right)^{2}-8^{2}}{2\times \left(3z\right)^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

ขยาย \left(2z\right)^{2}

$$\frac{45z^{2}+2\times 2^{2}z^{2}-8^{2}}{2\times \left(3z\right)^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{45z^{2}+2\times 4z^{2}-8^{2}}{2\times \left(3z\right)^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

คูณ 2 และ 4 เพื่อรับ 8

$$\frac{45z^{2}+8z^{2}-8^{2}}{2\times \left(3z\right)^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

รวม 45z^{2} และ 8z^{2} เพื่อให้ได้รับ 53z^{2}

$$\frac{53z^{2}-8^{2}}{2\times \left(3z\right)^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

คำนวณ 8 กำลังของ 2 และรับ 64

$$\frac{53z^{2}-64}{2\times \left(3z\right)^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

ขยาย \left(3z\right)^{2}

$$\frac{53z^{2}-64}{2\times 3^{2}z^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\frac{53z^{2}-64}{2\times 9z^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

คูณ 2 และ 9 เพื่อรับ 18

$$\frac{53z^{2}-64}{18z^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

ขยาย \left(2z\right)^{2}

$$\frac{53z^{2}-64}{18z^{2}-3\times 2^{2}z^{2}-10z^{2}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{53z^{2}-64}{18z^{2}-3\times 4z^{2}-10z^{2}}$$

คูณ 3 และ 4 เพื่อรับ 12

$$\frac{53z^{2}-64}{18z^{2}-12z^{2}-10z^{2}}$$

รวม 18z^{2} และ -12z^{2} เพื่อให้ได้รับ 6z^{2}

$$\frac{53z^{2}-64}{6z^{2}-10z^{2}}$$

รวม 6z^{2} และ -10z^{2} เพื่อให้ได้รับ -4z^{2}

$$\frac{53z^{2}-64}{-4z^{2}}$$

ขยาย

$$-\frac{53}{4}+\frac{16}{z^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(3z\right)^{2}

$$\frac{5\times 3^{2}z^{2}+2\times \left(2z\right)^{2}-8^{2}}{2\times \left(3z\right)^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\frac{5\times 9z^{2}+2\times \left(2z\right)^{2}-8^{2}}{2\times \left(3z\right)^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

คูณ 5 และ 9 เพื่อรับ 45

$$\frac{45z^{2}+2\times \left(2z\right)^{2}-8^{2}}{2\times \left(3z\right)^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

ขยาย \left(2z\right)^{2}

$$\frac{45z^{2}+2\times 2^{2}z^{2}-8^{2}}{2\times \left(3z\right)^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{45z^{2}+2\times 4z^{2}-8^{2}}{2\times \left(3z\right)^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

คูณ 2 และ 4 เพื่อรับ 8

$$\frac{45z^{2}+8z^{2}-8^{2}}{2\times \left(3z\right)^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

รวม 45z^{2} และ 8z^{2} เพื่อให้ได้รับ 53z^{2}

$$\frac{53z^{2}-8^{2}}{2\times \left(3z\right)^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

คำนวณ 8 กำลังของ 2 และรับ 64

$$\frac{53z^{2}-64}{2\times \left(3z\right)^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

ขยาย \left(3z\right)^{2}

$$\frac{53z^{2}-64}{2\times 3^{2}z^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\frac{53z^{2}-64}{2\times 9z^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

คูณ 2 และ 9 เพื่อรับ 18

$$\frac{53z^{2}-64}{18z^{2}-3\times \left(2z\right)^{2}-10z^{2}}$$

ขยาย \left(2z\right)^{2}

$$\frac{53z^{2}-64}{18z^{2}-3\times 2^{2}z^{2}-10z^{2}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{53z^{2}-64}{18z^{2}-3\times 4z^{2}-10z^{2}}$$

คูณ 3 และ 4 เพื่อรับ 12

$$\frac{53z^{2}-64}{18z^{2}-12z^{2}-10z^{2}}$$

รวม 18z^{2} และ -12z^{2} เพื่อให้ได้รับ 6z^{2}

$$\frac{53z^{2}-64}{6z^{2}-10z^{2}}$$

รวม 6z^{2} และ -10z^{2} เพื่อให้ได้รับ -4z^{2}

$$\frac{53z^{2}-64}{-4z^{2}}$$