แก้โจทย์ 5/x-1+1/4-2=2

$$\frac { 5 } { x - 1 } + \frac { 1 } { 4 - 2 } = 2$$

หาค่า x

$$x = \frac{13}{3} = 4\frac{1}{3} \approx 4.333333333$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x-1

$$5+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2\left(x-1\right)$$

ลบ \frac{1}{2} จาก 5 เพื่อรับ \frac{9}{2}

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x=2\left(x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย x-1

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x=2x-2$$

ลบ 2x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x-2x=-2$$

รวม \frac{1}{2}x และ -2x เพื่อให้ได้รับ -\frac{3}{2}x

$$\frac{9}{2}-\frac{3}{2}x=-2$$

ลบ \frac{9}{2} จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{3}{2}x=-2-\frac{9}{2}$$

ลบ \frac{9}{2} จาก -2 เพื่อรับ -\frac{13}{2}

$$-\frac{3}{2}x=-\frac{13}{2}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{2}{3} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{3}{2}

$$x=-\frac{13}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

คูณ -\frac{13}{2} และ -\frac{2}{3} เพื่อรับ \frac{13}{3}

$$x=\frac{13}{3}$$