แก้โจทย์ 5/x+8/y=5

$$\frac { 5 } { x } + \frac { 8 } { y } = 5$$

หาค่า x

$$x=-\frac{5y}{8-5y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{8}{5}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย xy ตัวคูณร่วมน้อยของ x,y

$$y\times 5+x\times 8=5xy$$

ลบ 5xy จากทั้งสองด้าน

$$y\times 5+x\times 8-5xy=0$$

ลบ y\times 5 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$x\times 8-5xy=-y\times 5$$

คูณ -1 และ 5 เพื่อรับ -5

$$x\times 8-5xy=-5y$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(8-5y\right)x=-5y$$

หารทั้งสองข้างด้วย 8-5y

$$\frac{\left(8-5y\right)x}{8-5y}=-\frac{5y}{8-5y}$$

หารด้วย 8-5y เลิกทำการคูณด้วย 8-5y

$$x=-\frac{5y}{8-5y}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=-\frac{5y}{8-5y}\text{, }x\neq 0$$

หาค่า y

$$y=-\frac{8x}{5\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร y ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย xy ตัวคูณร่วมน้อยของ x,y

$$y\times 5+x\times 8=5xy$$

ลบ 5xy จากทั้งสองด้าน

$$y\times 5+x\times 8-5xy=0$$

ลบ x\times 8 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$y\times 5-5xy=-x\times 8$$

คูณ -1 และ 8 เพื่อรับ -8

$$y\times 5-5xy=-8x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(5-5x\right)y=-8x$$

หารทั้งสองข้างด้วย -5x+5

$$\frac{\left(5-5x\right)y}{5-5x}=-\frac{8x}{5-5x}$$

หารด้วย -5x+5 เลิกทำการคูณด้วย -5x+5

$$y=-\frac{8x}{5-5x}$$

หาร -8x ด้วย -5x+5

$$y=-\frac{8x}{5\left(1-x\right)}$$

ตัวแปร y ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$y=-\frac{8x}{5\left(1-x\right)}\text{, }y\neq 0$$