แก้โจทย์ 5/x^2+2x-3+45/x^2+10x+21=18/x^2+6x-7

$$\frac { 5 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } + \frac { 45 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } = \frac { 18 } { x ^ { 2 } + 6 x - 7 }$$

หาค่า x

$$x=2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -7,-3,1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x^{2}+2x-3,x^{2}+10x+21,x^{2}+6x-7

$$\left(x+7\right)\times 5+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+7 ด้วย 5

$$5x+35+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย 45

$$5x+35+45x-45=\left(x+3\right)\times 18$$

รวม 5x และ 45x เพื่อให้ได้รับ 50x

$$50x+35-45=\left(x+3\right)\times 18$$

ลบ 45 จาก 35 เพื่อรับ -10

$$50x-10=\left(x+3\right)\times 18$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+3 ด้วย 18

$$50x-10=18x+54$$

ลบ 18x จากทั้งสองด้าน

$$50x-10-18x=54$$

รวม 50x และ -18x เพื่อให้ได้รับ 32x

$$32x-10=54$$

เพิ่ม 10 ไปทั้งสองด้าน

$$32x=54+10$$

เพิ่ม 54 และ 10 เพื่อให้ได้รับ 64

$$32x=64$$

หารทั้งสองข้างด้วย 32

$$x=\frac{64}{32}$$

หาร 64 ด้วย 32 เพื่อรับ 2

$$x=2$$