แก้โจทย์ 5/x+6-4x-31/x^2+x-30

$$\frac { 5 } { x + 6 } - \frac { 4 x - 31 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

หาค่า

$$\frac{1}{x-5}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ x^{2}+x-30

$$\frac{5}{x+6}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x+6 และ \left(x-5\right)\left(x+6\right) คือ \left(x-5\right)\left(x+6\right) คูณ \frac{5}{x+6} ด้วย \frac{x-5}{x-5}

$$\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

เนื่องจาก \frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} และ \frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

ทำการคูณใน 5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right)

$$\frac{5x-25-4x+31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 5x-25-4x+31

$$\frac{x+6}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

ตัด x+6 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{x-5}$$

ขยาย

$$\frac{1}{x-5}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ x^{2}+x-30

$$\frac{5}{x+6}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x+6 และ \left(x-5\right)\left(x+6\right) คือ \left(x-5\right)\left(x+6\right) คูณ \frac{5}{x+6} ด้วย \frac{x-5}{x-5}

$$\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

เนื่องจาก \frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} และ \frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

ทำการคูณใน 5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right)

$$\frac{5x-25-4x+31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 5x-25-4x+31

$$\frac{x+6}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

ตัด x+6 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{x-5}$$