แก้โจทย์ 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

หาค่า w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร w ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย w^{2}

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

ลบ w^{2}\times 56 จากทั้งสองด้าน

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

รวม w^{2}\left(-32\right) และ -w^{2}\times 56 เพื่อให้ได้รับ -88w^{2}

$$5-88w^{2}=6$$

ลบ 5 จากทั้งสองด้าน

$$-88w^{2}=6-5$$

ลบ 5 จาก 6 เพื่อรับ 1

$$-88w^{2}=1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -88

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร w ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย w^{2}

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

ลบ 6 จากทั้งสองด้าน

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

ลบ 6 จาก 5 เพื่อรับ -1

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

ลบ w^{2}\times 56 จากทั้งสองด้าน

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

รวม w^{2}\left(-32\right) และ -w^{2}\times 56 เพื่อให้ได้รับ -88w^{2}

$$-1-88w^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-88w^{2}-1=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -88 แทน a, 0 แทน b และ -1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -88

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

คูณ 352 ด้วย -1

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

หารากที่สองของ -352

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -88

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

ตอนนี้ แก้สมการ w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} เมื่อ ± เป็นบวก

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

ตอนนี้ แก้สมการ w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} เมื่อ ± เป็นลบ

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$