แก้โจทย์ 5/6(2x+14)=7/12(3x+20)

$$\frac { 5 } { 6 } ( 2 x + 14 ) = \frac { 7 } { 12 } ( 3 x + 20 )$$

หาค่า x

$$x=0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{5}{6} ด้วย 2x+14

$$\frac{5}{6}\times 2x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

แสดง \frac{5}{6}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{5\times 2}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

คูณ 5 และ 2 เพื่อรับ 10

$$\frac{10}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{10}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

แสดง \frac{5}{6}\times 14 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{5}{3}x+\frac{5\times 14}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

คูณ 5 และ 14 เพื่อรับ 70

$$\frac{5}{3}x+\frac{70}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{70}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{7}{12} ด้วย 3x+20

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\times 3x+\frac{7}{12}\times 20$$

แสดง \frac{7}{12}\times 3 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7\times 3}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

คูณ 7 และ 3 เพื่อรับ 21

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{21}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

ทำเศษส่วน \frac{21}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7}{12}\times 20$$

แสดง \frac{7}{12}\times 20 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7\times 20}{12}$$

คูณ 7 และ 20 เพื่อรับ 140

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{140}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{140}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{35}{3}$$

ลบ \frac{7}{4}x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}-\frac{7}{4}x=\frac{35}{3}$$

รวม \frac{5}{3}x และ -\frac{7}{4}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{1}{12}x

$$-\frac{1}{12}x+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}$$

ลบ \frac{35}{3} จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{1}{12}x=\frac{35}{3}-\frac{35}{3}$$

ลบ \frac{35}{3} จาก \frac{35}{3} เพื่อรับ 0

$$-\frac{1}{12}x=0$$

ผลคูณของสองจำนวนจะเท่ากับ 0 ถ้าอย่างน้อยจำนวนหนึ่งเป็น 0 เนื่องจาก -\frac{1}{12} ไม่เท่ากับ 0 x ต้องเท่ากับ 0

$$x=0$$