แก้โจทย์ 5/6+(-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9}))

$$\frac { 5 } { 6 } + ( - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) )$$

หาค่า

$$-\frac{31}{18}\approx -1.722222222$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{3}{3}

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

เนื่องจาก -\frac{1}{3} และ \frac{3}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ลบ 3 จาก -1 เพื่อรับ -4

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

คูณ 1 และ 3 เพื่อรับ 3

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

เพิ่ม 3 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 4

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 เป็น 6 แปลง -\frac{3}{2} และ \frac{4}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

เนื่องจาก -\frac{9}{6} และ \frac{8}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

เพิ่ม -9 และ 8 เพื่อให้ได้รับ -1

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 9 เป็น 18 แปลง -\frac{1}{6} และ \frac{4}{9} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 18

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

เนื่องจาก -\frac{3}{18} และ \frac{8}{18} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ลบ 8 จาก -3 เพื่อรับ -11

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ตรงข้ามกับ -\frac{11}{18} คือ \frac{11}{18}

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 18 เป็น 18 แปลง -\frac{4}{3} และ \frac{11}{18} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 18

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

เนื่องจาก -\frac{24}{18} และ \frac{11}{18} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

เพิ่ม -24 และ 11 เพื่อให้ได้รับ -13

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{36}{18}

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

เนื่องจาก -\frac{13}{18} และ \frac{36}{18} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ลบ 36 จาก -13 เพื่อรับ -49

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{18}{18}

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

เนื่องจาก \frac{7}{18} และ \frac{18}{18} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

ลบ 18 จาก 7 เพื่อรับ -11

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 18 และ 9 เป็น 18 แปลง -\frac{11}{18} และ \frac{4}{9} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 18

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

เนื่องจาก -\frac{11}{18} และ \frac{8}{18} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

เพิ่ม -11 และ 8 เพื่อให้ได้รับ -3

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

ทำเศษส่วน \frac{-3}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

ตรงข้ามกับ -\frac{1}{6} คือ \frac{1}{6}

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 18 และ 6 เป็น 18 แปลง -\frac{49}{18} และ \frac{1}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 18

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

เนื่องจาก -\frac{49}{18} และ \frac{3}{18} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

เพิ่ม -49 และ 3 เพื่อให้ได้รับ -46

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

ทำเศษส่วน \frac{-46}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 9 เป็น 18 แปลง \frac{5}{6} และ \frac{23}{9} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 18

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

เนื่องจาก \frac{15}{18} และ \frac{46}{18} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{15-46}{18}$$

ลบ 46 จาก 15 เพื่อรับ -31

$$-\frac{31}{18}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1.7222222222222223$$