แก้โจทย์ 5/5x+2-2x+9/5x^2+17x+6=3/x+3

$$\frac { 5 } { 5 x + 2 } - \frac { 2 x + 9 } { 5 x ^ { 2 } + 17 x + 6 } = \frac { 3 } { x + 3 }$$

หาค่า x

$$x=0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -3,-\frac{2}{5} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x+3\right)\left(5x+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 5x+2,5x^{2}+17x+6,x+3

$$\left(x+3\right)\times 5-\left(2x+9\right)=\left(5x+2\right)\times 3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+3 ด้วย 5

$$5x+15-\left(2x+9\right)=\left(5x+2\right)\times 3$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2x+9 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$5x+15-2x-9=\left(5x+2\right)\times 3$$

รวม 5x และ -2x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$3x+15-9=\left(5x+2\right)\times 3$$

ลบ 9 จาก 15 เพื่อรับ 6

$$3x+6=\left(5x+2\right)\times 3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5x+2 ด้วย 3

$$3x+6=15x+6$$

ลบ 15x จากทั้งสองด้าน

$$3x+6-15x=6$$

รวม 3x และ -15x เพื่อให้ได้รับ -12x

$$-12x+6=6$$

ลบ 6 จากทั้งสองด้าน

$$-12x=6-6$$

ลบ 6 จาก 6 เพื่อรับ 0

$$-12x=0$$

ผลคูณของสองจำนวนจะเท่ากับ 0 ถ้าอย่างน้อยจำนวนหนึ่งเป็น 0 เนื่องจาก -12 ไม่เท่ากับ 0 x ต้องเท่ากับ 0

$$x=0$$