แก้โจทย์ 5/5+5{3+frac{5/5+5}}

$$\frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 3 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

หาค่า

$$\frac{7}{9}\approx 0.777777778$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพิ่ม 5 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 10

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{5}{10}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{5}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{1}{2}}}$$

แปลง 3 เป็นเศษส่วน \frac{6}{2}

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

เนื่องจาก \frac{6}{2} และ \frac{1}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6+1}{2}}}$$

เพิ่ม 6 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 7

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{7}{2}}}$$

หาร 5 ด้วย \frac{7}{2} โดยคูณ 5 ด้วยส่วนกลับของ \frac{7}{2}

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{7}}$$

แสดง 5\times \frac{2}{7} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{7}}$$

คูณ 5 และ 2 เพื่อรับ 10

$$\frac{5}{5+\frac{10}{7}}$$

แปลง 5 เป็นเศษส่วน \frac{35}{7}

$$\frac{5}{\frac{35}{7}+\frac{10}{7}}$$

เนื่องจาก \frac{35}{7} และ \frac{10}{7} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{5}{\frac{35+10}{7}}$$

เพิ่ม 35 และ 10 เพื่อให้ได้รับ 45

$$\frac{5}{\frac{45}{7}}$$

หาร 5 ด้วย \frac{45}{7} โดยคูณ 5 ด้วยส่วนกลับของ \frac{45}{7}

$$5\times \frac{7}{45}$$

แสดง 5\times \frac{7}{45} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{5\times 7}{45}$$

คูณ 5 และ 7 เพื่อรับ 35

$$\frac{35}{45}$$

ทำเศษส่วน \frac{35}{45} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{7}{9}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0.7777777777777778$$