แก้โจทย์ 5/2x+611/2x^2+12x+18

$$\frac { 5 } { 2 x + 6 } \frac { 11 } { 2 x ^ { 2 } + 12 x + 18 }$$

หาค่า

$$\frac{55}{4\left(x+3\right)^{3}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ \frac{5}{2x+6} ด้วย \frac{11}{2x^{2}+12x+18} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{5\times 11}{\left(2x+6\right)\left(2x^{2}+12x+18\right)}$$

คูณ 5 และ 11 เพื่อรับ 55

$$\frac{55}{\left(2x+6\right)\left(2x^{2}+12x+18\right)}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x+6 ด้วย 2x^{2}+12x+18 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\frac{55}{4x^{3}+36x^{2}+108x+108}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{165}{4\left(x+3\right)^{4}}$$