แก้โจทย์ frac{5*10^{-6}c*9*10^-6c}{4pi*1.0006*8.854*10^-12*c^2/Nm^2*1.5m}

$$\frac { 5 \cdot 10 ^ { - 6 } c \cdot 9 \cdot 10 ^ { - 6 } c } { 4 \pi \cdot 1.0006 \cdot 8.854 \cdot 10 ^ { - 12 } \cdot \frac { c ^ { 2 } } { N m ^ { 2 } } \cdot 1.5 m }$$

หาค่า

$$\frac{18750000Nm}{22148281\pi }$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -6 กับ -6 ให้ได้ -12

$$\frac{5\times 10^{-12}c\times 9c}{4\pi \times 1.0006\times 8.854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

คูณ c และ c เพื่อรับ c^{2}

$$\frac{5\times 10^{-12}c^{2}\times 9}{4\pi \times 1.0006\times 8.854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

คำนวณ 10 กำลังของ -12 และรับ \frac{1}{1000000000000}

$$\frac{5\times \frac{1}{1000000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 1.0006\times 8.854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

คูณ 5 และ \frac{1}{1000000000000} เพื่อรับ \frac{1}{200000000000}

$$\frac{\frac{1}{200000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 1.0006\times 8.854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

คูณ \frac{1}{200000000000} และ 9 เพื่อรับ \frac{9}{200000000000}

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{4\pi \times 1.0006\times 8.854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

คูณ 4 และ 1.0006 เพื่อรับ 4.0024

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{4.0024\pi \times 8.854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

คูณ 4.0024 และ 8.854 เพื่อรับ 35.4372496

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{35.4372496\pi \times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

คำนวณ 10 กำลังของ -12 และรับ \frac{1}{1000000000000}

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{35.4372496\pi \times \frac{1}{1000000000000}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

คูณ 35.4372496 และ \frac{1}{1000000000000} เพื่อรับ \frac{22148281}{625000000000000000}

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{22148281}{625000000000000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

คูณ \frac{22148281}{625000000000000000} และ 1.5 เพื่อรับ \frac{66444843}{1250000000000000000}

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843}{1250000000000000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}m}$$

คูณ \frac{66444843}{1250000000000000000} ด้วย \frac{c^{2}}{Nm^{2}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{1250000000000000000Nm^{2}}\pi m}$$

แสดง \frac{66444843c^{2}}{1250000000000000000Nm^{2}}m เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}m}{1250000000000000000Nm^{2}}\pi }$$

ตัด m ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{1250000000000000000Nm}\pi }$$

แสดง \frac{66444843c^{2}}{1250000000000000000Nm}\pi เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}\pi }{1250000000000000000Nm}}$$

หาร \frac{9}{200000000000}c^{2} ด้วย \frac{66444843c^{2}\pi }{1250000000000000000Nm} โดยคูณ \frac{9}{200000000000}c^{2} ด้วยส่วนกลับของ \frac{66444843c^{2}\pi }{1250000000000000000Nm}

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}\times 1250000000000000000Nm}{66444843c^{2}\pi }$$

ตัด c^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{9}{200000000000}\times 1250000000000000000Nm}{66444843\pi }$$

คูณ \frac{9}{200000000000} และ 1250000000000000000 เพื่อรับ 56250000

$$\frac{56250000Nm}{66444843\pi }$$

ตัด 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{18750000Nm}{22148281\pi }$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. N

$$\frac{18750000m}{22148281\pi }$$