แก้โจทย์ 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 6 และ -2

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

ยก 49 ไปยังกำลัง 1

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

คูณ 49 ด้วย \frac{1}{56}

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

ลบ 2 จาก 6

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

ทำเศษส่วน \frac{49}{56} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 7

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{7}{2}y^{3}$$