แก้โจทย์ 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{8}{x}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

คูณ 3 ด้วย -1

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 2 และ -3

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

ยก 48 ไปยังกำลัง 1

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

คูณ 48 ด้วย \frac{1}{6}

$$8\times \frac{1}{x}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

ลบ 3 จาก 2

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

หาร 48 ด้วย 6

$$8\times \frac{1}{x}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-8x^{-1-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$-8x^{-2}$$