แก้โจทย์ 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

หาค่า

$$9w^{4}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

คูณ 3 ด้วย -1

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 7 และ -3

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

ยก 45 ไปยังกำลัง 1

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

คูณ 45 ด้วย \frac{1}{5}

$$9w^{4}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

ลบ 3 จาก 7

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

หาร 45 ด้วย 5

$$9w^{4}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. w

$$36w^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$4\times 9w^{4-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$36w^{3}$$