แก้โจทย์ 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

ลบ 2 จาก 1

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

ลบ 3 จาก 5

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

ทำเศษส่วน \frac{40}{16} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 8

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$