แก้โจทย์ 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 4 และ -2

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

ยก 40 ไปยังกำลัง 1

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

คูณ 40 ด้วย \frac{1}{12}

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

ลบ 2 จาก 4

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

ทำเศษส่วน \frac{40}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{20x}{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$\frac{20}{3}x$$