แก้โจทย์ 4x-7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac { 4 x - 7 } { 12 x + 3 } = \frac { x - 16 } { 3 x + 5 }$$

หาค่า x

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0.069148936$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 12x+3,3x+5

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x+5 ด้วย 4x-7 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 12x+3 ด้วย x-16 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

ลบ 12x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

รวม 12x^{2} และ -12x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-x-35=-189x-48$$

เพิ่ม 189x ไปทั้งสองด้าน

$$-x-35+189x=-48$$

รวม -x และ 189x เพื่อให้ได้รับ 188x

$$188x-35=-48$$

เพิ่ม 35 ไปทั้งสองด้าน

$$188x=-48+35$$

เพิ่ม -48 และ 35 เพื่อให้ได้รับ -13

$$188x=-13$$

หารทั้งสองข้างด้วย 188

$$x=\frac{-13}{188}$$

เศษส่วน \frac{-13}{188} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{13}{188} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x=-\frac{13}{188}$$