แก้โจทย์ 4x-3/2x+1-10(2x-1/4x-3)

$$\frac { 4 x - 3 } { 2 x + 1 } - 10 ( \frac { 2 x - 1 } { 4 x - 3 } )$$

หาค่า

$$-\frac{24x^{2}+24x-19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แสดง 10\times \frac{2x-1}{4x-3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 10 ด้วย 2x-1

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2x+1 และ 4x-3 คือ \left(4x-3\right)\left(2x+1\right) คูณ \frac{4x-3}{2x+1} ด้วย \frac{4x-3}{4x-3} คูณ \frac{20x-10}{4x-3} ด้วย \frac{2x+1}{2x+1}

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

เนื่องจาก \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} และ \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

ทำการคูณใน \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

ขยาย \left(4x-3\right)\left(2x+1\right)

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$

ขยาย

$$\frac{19-24x-24x^{2}}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แสดง 10\times \frac{2x-1}{4x-3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 10 ด้วย 2x-1

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2x+1 และ 4x-3 คือ \left(4x-3\right)\left(2x+1\right) คูณ \frac{4x-3}{2x+1} ด้วย \frac{4x-3}{4x-3} คูณ \frac{20x-10}{4x-3} ด้วย \frac{2x+1}{2x+1}

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

เนื่องจาก \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} และ \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

ทำการคูณใน \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

ขยาย \left(4x-3\right)\left(2x+1\right)

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$