แก้โจทย์ 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

หาค่า x

$$x=3$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 42 ตัวคูณร่วมน้อยของ 3,7,2,6,14

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 14 ด้วย 4x-1

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -6 ด้วย 9x-4

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

รวม 56x และ -54x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

เพิ่ม -14 และ 24 เพื่อให้ได้รับ 10

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

รวม 2x และ -21x เพื่อให้ได้รับ -19x

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

เพิ่ม 10 และ 60 เพื่อให้ได้รับ 70

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 7 ด้วย x-5

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย 2x+3

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

รวม 7x และ 6x เพื่อให้ได้รับ 13x

$$-19x+70=13x-35+9$$

เพิ่ม -35 และ 9 เพื่อให้ได้รับ -26

$$-19x+70=13x-26$$

ลบ 13x จากทั้งสองด้าน

$$-19x+70-13x=-26$$

รวม -19x และ -13x เพื่อให้ได้รับ -32x

$$-32x+70=-26$$

ลบ 70 จากทั้งสองด้าน

$$-32x=-26-70$$

ลบ 70 จาก -26 เพื่อรับ -96

$$-32x=-96$$

หารทั้งสองข้างด้วย -32

$$x=\frac{-96}{-32}$$

หาร -96 ด้วย -32 เพื่อรับ 3

$$x=3$$