แก้โจทย์ 4x/x-4-2/x+5=4

$$\frac { 4 x } { x - 4 } - \frac { 2 } { x + 5 } = 4$$

หาค่า x

$$x = -\frac{44}{7} = -6\frac{2}{7} \approx -6.285714286$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -5,4 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-4\right)\left(x+5\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-4,x+5

$$\left(x+5\right)\times 4x-\left(x-4\right)\times 2=4\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+5 ด้วย 4

$$\left(4x+20\right)x-\left(x-4\right)\times 2=4\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x+20 ด้วย x

$$4x^{2}+20x-\left(x-4\right)\times 2=4\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-4 ด้วย 2

$$4x^{2}+20x-\left(2x-8\right)=4\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2x-8 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4x^{2}+20x-2x+8=4\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

รวม 20x และ -2x เพื่อให้ได้รับ 18x

$$4x^{2}+18x+8=4\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x-4

$$4x^{2}+18x+8=\left(4x-16\right)\left(x+5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x-16 ด้วย x+5 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$4x^{2}+18x+8=4x^{2}+4x-80$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}+18x+8-4x^{2}=4x-80$$

รวม 4x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$18x+8=4x-80$$

ลบ 4x จากทั้งสองด้าน

$$18x+8-4x=-80$$

รวม 18x และ -4x เพื่อให้ได้รับ 14x

$$14x+8=-80$$

ลบ 8 จากทั้งสองด้าน

$$14x=-80-8$$

ลบ 8 จาก -80 เพื่อรับ -88

$$14x=-88$$

หารทั้งสองข้างด้วย 14

$$x=\frac{-88}{14}$$

ทำเศษส่วน \frac{-88}{14} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=-\frac{44}{7}$$