แก้โจทย์ 4x^4y/8x^5y^3

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

ลบ 5 จาก 4

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

ลบ 3 จาก 1

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$